Теория вероятности – математическая наука, изучающая закономерности в массовых случайных явлениях.
Основные понятия, методы, теоремы и формулы теории вероятностей эффективно используют в науке, технике, экономике, в частности, теории надежности и массового обслуживания, в планировании и организации производства, страховом и налоговом деле, социологии и политологии, демографии и здравоохранении.
Теория вероятностей как наука зародилась в середине XVII в., хотя первые работы, в которых появились основные понятия теории вероятностей (XV – XVI вв.), возникли как попытки построения теории азартных игр и принадлежат таким выдающимся ученым, как Б. Спиноза, Дж. Кардано, Г. Галилей. Следующий этап развития теории вероятностей связан с работами Б. Паскаля, П. Ферма, К. Гаусса, С. Пуассона, А. Муавра, П. Лапласа, Т. Байеса. Я. Бернулли сделал первые теоретические обоснования собранных ранее материалов. Аксиоматическое определение вероятности (1933) принадлежит А. М. Колмогорову.
Требования различных технических потребностей общества дали толчок к развитию ряда прикладных разделов теории вероятностей. Это статистическая теория связи, теория информации, теория массового обслуживания, теория надежности, эконометрия, математическая статистика и т. д.
Теория вероятности служит фундаментом, на котором строятся важные для практических применений ее органические дополнения – математическая статистика и теория случайных процессов.
Практически нет отрасли науки, техники или общественной жизни, где бы ни использовались статистические методы. Ознакомление с ними необходимо сегодня каждому образованному специалисту, поскольку его нельзя считать профессионально грамотным, если он не может дать количественной оценки правильности выбора действий в условиях стохастической неопределенности, способных привести к выигрышу или потерям, статистически обосновать выбор принятого решения по оперативному управлению производством.
Задачами, которые должны быть решены в процессе изучения дисциплины является формирование у студентов знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач, в которых присутствуют элементы случайности, для обработки результатов экспериментов.
В результате изучения дисциплины студент должен:
-- Знать:
- понятия случайного события и случайной величины, их основные виды;
- определение вероятности и ее свойства;
- основные формулы комбинаторики;
- теоремы сложения и умножения вероятностей;
- формы представления случайных величин и их основные характеристики;
- наиболее применяемые законы распределения случайных величин;
- понятие выборки и методы ее формирования;
- методологию получения точечных и интервальных оценок;
- правила построения критериев для проверки статистических гипотез;
- элементы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа.
-- Уметь:
- вычислять вероятность случайных событий с использованием основных определений и теорем;
- строить законы распределения и вычислять характеристики случайных величин;
- проводить первичную обработку статистических данных, определять точечные и интервальные оценки числовых характеристик;
- выбирать верные критерии для проверки статистических гипотез и пользоваться таблицами соответствующих распределений;
- строить уравнения парной регрессии;
- правильно интерпретировать полученные результаты.
Курс“Теория вероятностей и математическая статистика” тесно связан с такими предметами, как: «Статистика», «Математическое программирование», «Высшая математика», «Компьютерная обработка результатов эксперимента», «Экономико-математические методы и модели: эконометрика», «Исследование операций», «Экономический анализ», «Бизнес и статистика».
Над проблемами дисциплины и основными положениями работали такие ученые: А. И. Колосов, Ю. Е. Печенежский, С. А. Станишевский, А. В. Якунин и другие.
Если Вы студент и предстоит необходимость написать курсовую или дипломную работу с курса «Теория вероятности и математическая обращайтесь в компанию ИЦ «KURSOVIKS».
С уважением "KURSOVIKS"!
