Одной из важнейших задач в экономике является эффективное управление экономическими системами. Это предполагает нахождение эффективных методов достижения наилучшего результата. Для принятия оптимальных решений необходимо их научное обоснование.
Эти проблемы изучает теория исследования операций, которая охватывает все этапы изучения экономических систем: от выяснения цели ее функционирования, построения экономико-математической модели, нахождение оптимального решения до практической реализации полученных результатов исследования. Основным инструментом для принятия оптимальных решений является математическое программирование — дисциплина, которая изучает методы решения некоторых оптимизационных задач.
Основная цель изучения курса «Математическое программирование» —овладеть методом математического моделирования, научиться строить экономико-математические модели, решать основные типы задач оптимального планирования разными методами.
Программа курса охватывает следующие разделы математического программирования: линейное, целочисленное, нелинейное, динамическое, стохастическое, а также элементы теории игр. Для проверки усвоения теоретической части материала подается перечень вопросов для самоконтроля.
Дисциплина «Математическое программирование» относится к циклу профессиональной и практической подготовки и решает проблемы оптимизации, исследования операций и рассматривает решения экстремальных задач с ограничениями.
«Математическое программирование» как самостоятельная дисциплина возникла из необходимости решения широкого круга практических задач эконометрии, оптимального проектирования сложных технических и физических систем, экологических проблем и задач связанных с моделированием социальных и политических систем. На современном этапе потребности в специалистах, которые способны делать математическую постановку задач и решать их для обеспечения принятия обоснованных ответственных решений в различных сферах человеческой деятельности. Математическое программирование обеспечивает такие дисциплины, как исследование операций, системный анализ и управление, теория принятия решений, интеллектуальные системы.
Цель изучения дисциплины – овладение теоретическими основами и практическими навыками, которые необходимы:
а) для исследования и решения различных экстремальных задач на ограниченных множествах;
б) для решения некорректно поставленных задач, возникающих на практике.
В результате изучения дисциплины студент получает систему знаний и умений, которые позволяют ему:
- на основании количественного и качественного описания различных объектов сводить поставленную прикладную задачу к экстремальной;
- определить к какому классу относится задача математического программирования, выбирать соответствующий метод ее исследования;
- оценивать свойства функций, которые определяют допустимые множества и функции, экстремум которых надо найти;
- исследовать экстремальные задачи и устанавливать существование стационарных точек, оптимальных решений и глобальных минимумов;
- на основании необходимых условий существования решений, разрабатывать алгоритмы решений и выбирать для конкретных задач эффективные численные методы;
- осуществлять регуляризацию некорректно поставленных математических задач.
Содержание дисциплины:
- Теоретические основы математического программирования.
- Введение в математическое программирование.
- Необходимые и достаточные условия существования экстремумов.
- Методы решения задач математического программирования и их обоснование.
- Двойные задачи математического программирования.
- Некорректно поставленные математические задачи и методы их решения.
- Некоторые аспекты постановки математических задач с приближенными данными.
Методы регуляризации решения некорректно поставленных задач.
Если Вы изучаете курс «Математическое программирование» и Вам необходима помощь в подготовке контрольных и других видов работ обращайтесь в компанию ИЦ «KURSOVIKS».
