Лекция №5 - Предложения Хорна в Visual Prolog 7.1

1. Функции

2. Предикаты

3. Решения

4. Множественные решения

4.1. Программа, использующая предикаты с множественными решениями

5. Логические связки

6. Импликация

7. Предложения Хорна

8. Объявления

8.1. Объявления режимов детерминизма

9. Предикаты рисования

10. GDI объект

11. Примеры

12. Представления о логике: Смысл предложений Хорна

Мы уверенны, что вы знаете, что такое функция. Возможно, вы не знаете математического определения функции, но вы чувствуете, что это такое, исходя из опыта, полученного использованием калькуляторов и компьютерных программ или посещением курсов элементарной алгебры. Функция имеет функтор, то есть её имя, и аргументы. Например: sin(X) – функция.

Другой пример функции – mod(X, Y), которая возвращает остаток от деления. Когда вы хотите использовать функцию, вы подставляете постоянные значения вместо переменных, или аргументов. Например, если вы хотите найти остаток от 13, делённого на 2, вы можете набрать mod(13, 2) на вашем калькуляторе (если в нём есть эта функция, конечно же). Если вы хотите вычислить синус 𝜋3 , вы можете набрать sin(3.1416/3).

Можно сказать, что функция – это отображение, которое ставит в соответствие допустимому значению аргумента значение из множества результатов вычислений.

Домен – это множество допустимых значений аргумента.

Образ – это множество результатов вычисления.

В случае функции синуса, элементами домена являются действительные числа. Есть одна важная вещь, которую следует запомнить. Математики настаивают на том, чтобы функция возвращала только одно значение для каждого заданного аргумента. Таким образом, если вычисление производит больше одного значения, оно не является функцией. Например, 4 может быть равен 2 или -21. Тогда, квадратный корень числа не является функцией2; хотя вы можете подогнать его под определение функции, сказав, что в образ входят только значения больше нуля или равные ему.

А что насчет функций нескольких аргументов? Например, функция max(X, Y) принимает два аргумента, и возвращает наибольший из них. В этом случае вы можете считать, что эта функция имеет только один аргумент, который является кортежем значений. Так, аргументом max(5, 2) является пара (5, 2). Математики говорят, что доменом подобной функции является декартово произведение R×R. Существуют функции, функтор которых располагается между аргументами. Это имеет место в случае арифметических операторов, где часто пишут 5+7 вместо +(5, 7).