Розрахунка робота з курсу Економіко-математичне моделювання
Код роботи: 366
Вид роботи: Розрахункова робота
Предмет: Економіко-математичне моделювання
Тема: Завдання 1 та 2
Кількість сторінок: 15
Дата виконання: 2015
Мова написання: українська
Ціна: 400 грн
ЗАВДАННЯ 1
Виходячи з сукупності спостережень (n) для випуску продукції (У) млн. грн., обсягів трудових ресурсів (Х1) млн. люд.-годин і виробничих фондів (Х2) млн. грн., необхідно для виробничої функції виду Υ = β0 + β1X1 + β2X2 + u. Дані подані в таблиці.
1. Знайти оцінки параметрів даної функції: Υ = β0 + β1X1 + β2X2 + u.
2. Розрахувати коефіцієнт детермінації, множинний коефіцієнт кореляції.
3. Знайти коваріаційну матрицю ∑β.
4. Визначити дисперсії та стандартні помилки оцінок параметрів виробничої функції (регресії).
5. Перевірити на значущість оцінки параметрів виробничої функції за допомогою – тесту.
6. Знайти довірчі інтервали «справжнього» середнього та прогнозного індивідуального значення.
7. Порівняйте вплив трудових ресурсів та виробничих фондів на випуск продукції, використовуючи отримані коефіцієнти.
8. Визначити показники, які характеризують ефективність використання двох видів ресурсів (середня та гранична продуктивність по факторам, коефіцієнт еластичності).
9. Зробити висновок.
Дані
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Хі1 |
1,0 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
13,0 |
9,0 |
11,0 |
17,0 |
Хі2 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
2,0 |
2,0 |
5,0 |
6,0 |
12,0 |
13,0 |
14,0 |
У |
5,0 |
4,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
12,0 |
14,0 |
17,0 |
20,0 |
15,0 |
ЗАВДАННЯ 2
Побудувати однофакторну модель залежності між споживанням (У) та доходом домашніх господарств (Х) за 12 років:
1. Проранжувати спостереження незалежної змінної «х» в порядку зростання.
2. Розрахувати МНК- оцінки параметрів моделі.
3. Обчислити помилки (відносна похибка, середня похибка, залишкова дисперсія, стандартна помилка).
4. Визначити взаємозв’язок між змінними (коефіцієнт кореляції і t – статистику за Ст’юдентом).
5. Розрахувати критерії адекватності регресійної моделі (коефіцієнт детермінації і F – критерій Фішера).
6. Обчислити довірчі інтервали оцінок параметрів моделі, зробити точковий та інтервальний прогнози.
7. Провести тестування на автокореляцію залишків (d – статистика Дарбіна – Уотсона).
8. Протестувати на наявність гетероскедастичності (тест Гольдфельда-Квандта).
9. При наявності автокореляції або гетероскедастичності застосувати узагальнену регресійну модель Ейткена. Отриману модель перевірити на адекватність, провести тестування на автокореляцію та гетероскедастичність залишків.
10. Зробити висновок.
Дані
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Х |
1,0 |
1,5 |
3 |
2,5 |
6,0 |
3,5 |
4,0 |
9,5 |
5,0 |
10,5 |
6,0 |
11,5 |
У |
0,6 |
5,5 |
6,8 |
8,4 |
14,1 |
10,0 |
10,6 |
10,5 |
11,0 |
17 |
13,0 |
18,5 |