Курсова робота Аналіз методів розв`язування системи рівнянь стану та аналіз параметрів режиму роботи ЕЕС

Вступ

1. Математична модель електричної мережі

1.1. Заступна схема мережі, вибір контурів та формування дерева графа ЕЕС

1.2. Рівняння стану електричної мережі в матричній формі

1.3. Вузлові та контурні рівняння стану ЕЕС

2. Аналіз методів розв`язування системи рівнянь стану ЕЕС

2.1. Розв’язок рівнянь методом простої ітерації та Зейделя

2.2. Розв’язок рівнянь методом Гауса

2.3. Розв’язок рівнянь методом Ньютона

3. Аналіз параметрів режиму роботи ЕЕС

3.1. Визначення параметрів усталеного режиму

3.2. Визначення параметрів оптимального режиму

Висновок

Література

Аналіз роботи електричної схеми потребує розрахунку її усталених режимів, метою якого є визначення таких параметрів режиму, як напруги в вузлових точках, струмів і потужностей, що протікають по її окремих елементах. Так, для існуючих мереж в ряді випадків визначаються параметри режиму основних її елементів. При таких розрахунках обчислюються напруги в вузлових точках мережі, струми і потужності в лініях і трансформаторах.

Якщо мережа, що розраховується, має складну схему електричних з’єднань, то для виконання таких розрахунків використовуються засоби розрахунково-обчислювальної техніки. Необхідні розрахунки виявляються надзвичайно трудомісткими.

Кількість розрахункових операцій різко зростає зі збільшенням числа замкнутих контурів в заступній схемі мережі. Велика складність електричних мереж сучасних електричних систем, схеми заміщення яких включають десятки і сотні вузлів і замкнутих контурів, ставить практично нездоланні труднощі при виконанні розрахунків “вручну”. Ці труднощі визначили широке застосування розрахунково-обчислювальної техніки, особливо ЕОМ.

Застосування ЕОМ вимагає використання таких методів формулювання задачі і її розв’язку, які можуть бути досить просто переведені на “мову машин”. В даній курсовій роботі для розрахунку усталеного режиму було використано методи простої ітерації, Зейделя, Гауса та Ньютона. Саме тому при розрахунку було використано програмний комплекс МathCad 2001 Professional, що дало змогу значно скоротити час розрахунків, підвищити точність та збіжність розрахунків.

Пошук оптимального режиму, як правило, здійснюється за допомогою спеціалізованих програм, серед яких слід відмітити розробку вітчизняних спеціалістів ПК АЧП (програмний комплекс аналізу чутливості втрат потужності). Оптимізація режиму дозволяє керуючому персоналу здійснювати регулювання системи в оперативному режимі з метою зменшення втрат потужності.

В результаті виконання курсової роботи з дисципліни “Математичні задачі електроенергетики” було:

- побудовано заступну схему мережі, яка представляє собою сукупність схем заміщення окремих її елементів, з’єднаних між собою в тій же послідовності, що і в реальній схемі;

- розроблено варіанти графів для даної мережі для узагальненого аналізу робочих режимів складних лінійних схем заміщення;

- вибрано варіанти схем незалежних контурів;

- записано першу та другу матрицю інциденцій, які служать для узагальненого аналітичного представлення схеми;

- записано закони Ома та Кірхгофа в матричній формі з метою опису стану лінійного електричного кола;

- сформовано вузлові та контурні рівняння, рівняння стану електричної мережі для розрахунку усталеного режиму складної електричної системи;

- розв’язано систему лінійних рівнянь методом простої ітерації, Зейделя та Гауса;

- розв’язано систему рівнянь методом Ньютона;

- розраховано усталений режим;

- розраховано параметри оптимального режиму.

Оскільки в результаті застосування ітераційних та точного методу Гауса отримано приблизно однакові розв’язки, робимо висновок, що розрахунки проведено вірно. Для запропонованої мережі з прийнятим за базис 5 вузлом ітераційний процес за методом Зейделя збігається.

В результаті розрахунку робочого режиму мережі впевнились у виконанні перевірка виконання технічних умов, тобто відповідності струмів в окремих елементах і напруг у вузлах мережі допустимим значенням.

1. Перхач В. С. Математичні задачі електроенергетики. – Львів: ВО Вища школа. 1989.

2. Электрические системы . Математические задачи электроэнергетики / Под ред. В. А. Веникова. Москва: Высшая школа. – 1981.

3. Лежнюк П. Д., Зелінський В. Ц., Найчук В. А., Бевз С. В. Математичне моделювання усталених режимів електричних систем. Лабораторний практикум. - Ч.1. Навчальний посібник. - Вінниця: ВДТУ, 2003. - 94 с.

4. Лежнюк П. Д., Нагул В. И., Пауткина Л. Р. Использование подпрограмм-функций для представления схем электрических сетей при расчетах. – Изв. вузов. Энергетика. - № 5 – 1981. - С. 85-87.

5. Идельчик В. И. Электрические системы и сети. – М.: Энергоатомиздат, 1989.