« Назад

1. Проведіть порівняльний аналіз цін на олію, зазначте види використаних відносних величин

Ціна соняшникової олії на внутрішньому та світовому ринках становила, дол. США за 1 т.

Місяць	Внутрішній ринок	Світовий ринок
Лютий	724	695
Серпень	759	690

Проведіть порівняльний аналіз цін на олію, зазначте види використаних відносних величин.

 

2. Проведіть порівняльний аналіз курсу акцій, зазначте види використаних відносних величин

Емітент	Ціна акції, гр.од.
	Номінальна	Ринкова
		15.04	17.05
А	200	240	250
В	300	240	270

Проведіть порівняльний аналіз курсу акцій, зазначте види використаних відносних величин.

 

3. На основі даних про розподіл населення регіону визначте відносні величини, які б характеризували структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності, проведіть порівняльний аналіз структур

Вік	млн осіб
	міське	Частка	сільське	Частка
Допрацездатний	0,8	23,5%	0,4	23,5%
Працездатний	2,0	58,9%	0,8	47,05%
Старше працездатного	0,6	17,6%	0,5	29,45%
Разом	3,4		1,7

4. Визначте середньорічний видобуток нафти

Щорічний видобуток нафти протягом останніх 5 років становив, млн.т.; 1992р – 7.0; 1993р – 6.4; 1994р – 6.1; 1995р – 5.9; 1996р – 5.6. Визначте середньорічний видобуток нафти.

Рік	1992	1993	1994	1995	1996
Чисельність населення	206	209	213	216	218

 

5. Визначте середню кількість вкладених сертифікатів в розрахунку на 1000 залучених всіма посередниками

Діяльність посередників щодо вкладання залучених сертифікатів характеризується даними:

Посередник	Число посередників	Вкладено сертифікатів
		Всьго, млн.шт	На 1000 залучених, шт.
Довірчі товариства	123	2,4	400
Інвестиційні компанії	65	1,4	350

Визначте середню кількість вкладених сертифікатів в розрахунку на 1000 залучених всіма посередниками.

 

6. Визначте у середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, та середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.

Податкова дисципліна підприємців різних видів діяльності характеризується даними:

Вид діяльності	Кількість підприємців, які сплачують податки		Сума сплаченого податку одним підприємцем, млн.грн.
	Всього, тис.чол.	% до всіх зареєстрованих підприємців
Виробнича	18	60	2,5
Торгівельна	28	70	2,0
Посередницька	44	55	5,0

Визначте у середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, та середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.

7. Визначте середній надій молока від однієї корови в цілому для всіх підприємств

Молочна продуктивність корів у сільськогосподарських підприємствах регіону  характеризується даними:

Сільськогосподарські підприємства	Число підприємств	Поголів”я корів, тис. голів	Надій молока від однієї корови, кг.
Колективні	80	38	2350
Державні	60	22	2100
Разом	140	60	Х

Визначте середній надій молока від однієї корови в цілому для всіх підприємств.

 

8. Визначте моду

Попит на міжбанківські кредити з різним терміном користування характеризується даними:

Термін, днів	1	7	14	30	Разом
Кількість наданих кредитів, %до підсумку	48	16	6	30	100

Визначте моду.

9. Визначте медіану

Вік брокерів універсальної біржі коливається в межах від 20 до 26 років:

Вік , років	20	21	22	23	24	25	26	Разом
Кількість брокерів, чол.	15	27	29	30	38	35	26	200

Визначте медіану.

 

10. За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки

Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 15 діб під проценти:

Місяць	Банк
	A	B	C	D	K
Вересень	40	35	40	30	35
Грудень	30	20	25	20	25

За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки.

 

11. Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості орної землі

Якість орної землі в області характеризується даними:

Оцінка землі, балів	До 45	45-50	50-65	65-75	75 і більше	Разом
%до загальної площі	5	25	45	15	10	100

Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості орної землі.

 

12. За даними про розподіл вантажних залізничних вагонів за часом обороту визначте дисперсію

Час обороту, діб	До 5	5-7	7-9	9 і більше	Разом
Кількість вагонів,%до підсумку	20	65	10	5	100

 

13. За даними про розподіл працівників за рівнем заробітної плати визначте середнє квадратичне відхилення. Поясніть його зміст

Заробітна плата одного працівника за грудень, грн.	До 200	200-210	210-220	220 і більше	Разом
Кількість працівників, %до підсумку	10	40	30	20	100

 

14. За результатами контрольної перевірки жирності молока, визначте дисперсію

Жирність молока, %	3,63,8	3,8-4,0	4,0-4,2	Разом
Кількість проб	12	6	2	20

 

15. Визначте дисперсію частки легально реалізованих цигарок

За оцінками фахівців податкової служби лише 20% цигарок з фільтром реалізуються на ринку легально. Визначте дисперсію частки легально реалізованих цигарок.

 

16. Визначте дисперсію частки МП та СП, які проіснували до 7 років

За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10 % існують до 7 років після утворення. Визначте дисперсію частки МП та СП , які проіснували до 7 років.

 

17. Порівняти ступінь варіації витрат на харчування та купівлю одягу та взуття. Зробити висновки

Середні витрати домогосподарств у розрахунку на одну споживацьку одиницю становили, грн. за місяць:

- на харчування 62 при σ = 9,3

- на одяг та взуття 26 при σ = 9,1

Порівняти ступінь варіації витрат на харчування та купівлю одягу та взуття. Зробити висновки.

 

18. Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях

Соціометричне обстеження професійного рівня науковців одного НДІ дало такі результати, в балах:

Показник	Наукові співробітники	Керівники підрозділів
Модальний бал	40,0	60,0
Середній бал	42,7	63,6
σ	6,0	8,0

Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях. Зробити в–ки.

 

19. За наведеними даними визначити коефіцієнт концентрації споживання електроенергії у промисловості

Середньорічна вартість, млн. грн.	% до підсумку
	К–ть підприємств	Спожито елек-гії
до 50	22	3
50 – 100	38	9
100 – 200	20	25
200 – 500	13	28
500 і більше	7	35
Разом	100	100

 

20. Оцінити структуру зрушень за допомогою лінійного коефіцієнта зрушень

Технологічна структура капітальних вкладень в регіоні характеризується даними.

Стаття витрат	% до підсумку
	1990 d0	1996 d1
Будівельно-монтажні роботи	58	46
Устаткування, інструмент	35	42
Інші капітальні роботи	7	12

Оцінити структуру зрушень за допомогою лінійного коефіцієнта зрушень.

21. Оцінити структуру зрушень за допомогою квадратичного коефіцієнта зрушень

Структура вантажообороту країни характеризується такими даними:

Вид транспорту	% до підсумку
	1990 d0	1996 d1
Залізничний	50	40
Автомобільний	30	44
Водний	20	16

Оцінити структуру зрушень за допомогою квадратичного коефіцієнта зрушень.

 

22. Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки

За даними обстежень домогосподарств рівень та варіація споживання основних продуктів харчування становили :

Продукт	Середній рівень, кг	Дисперсія σ2
М’ясо	65	169
Молоко	310	961
Риба	15	36
Цукор	50	25

Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки. 

 

23. Порівняти варіацію та асиметрію розподілів с\г підприємств за наведеними показниками ефективності виробництва

Статистичні характеристики розподілу сільськогосподар. підприємств за рівнем ефективності виробництва такі:

Порівняти варіацію та асиметрію розподілів с\г підприємств за наведеними показниками ефективності виробництва.

 

24. Визначити частку цукрових буряків з цукристістю 18% і ≤ та дисперсію частки

За результатами перевірки цукровість буряків характеризується такими даними:

Цукрість%	12-14	14-16	16-18	18 і ≤	∑
К-сть проб	1	4	3	2	10

Визначити частку цукрових буряків з цукристістю 18% і ≤ та дисперсію частки.

25. За наведеними даними провести порівняльний аналіз варіації показників. Зробити висновки

Регіон	Густота населення осіб на 1 км2	Зайнятість %	Рівень злоч. на млн. осіб
1	82,0	80,2	824
2	91,8	68,0	913
3	126,5	72,2	1407
4	85,4	83,5	585
5	62,9	79,1	450
6	115,2	76,7	1036
7	70,6	85,8	748
х	84.8	81.0	870

26. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95

Аналітичне групування 66 комерційних банків характеризує зв’язок між розміром капіталу та рівнем його прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу - 25, між групова - 16. Кількість груп - 6. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

27. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95

Аналітичне групування 30 фермерських господарств характеризує залежність між м’ясною продуктивністю птиці та забезпеченістю фуражним зерном. Виділено 4 групи, середня з групових дисперсій становить 27, міжгрупова – 81. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

28. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95

За оцінками експертів ранги країн щодо їх політичної стабільності Rx та стану платіжного балансу Ry розподілилися так:

Країна	A	B	C	D	E	F	G
Rx	1	3	2	4	7	6	5
Ry	2	3	1	5	6	7	4
d=Rx-Ry	-1	0	1	-1	1	-1	1
d2	1	0	1	1	1	1	1

Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

29. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. Зробити висновки

За даними опитування 200 виборців розподіл їх за місцем народження та політичною прихильністю характеризується даними:

Виборці	Політична прихильність		Разом
	за консерваторів	за лейбористів
Корінні жителі	82	78	160
Іммігранти	10	30	40
Разом	92	108	200

Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. Зробити висновки

 

30. Визначити, на скільки збільшиться процентна ставка з подовженням терміну користування кредитом на 5 днів.

Зв’язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії Y=18+0,5x. Визначити, на скільки збільшиться процентна ставка з подовженням терміну користування кредитом на 5 днів.

31. За допомогою коефіцієнта рангової кореляції визначити істотність розбіжностей в оцінках пріоритетів хлопцями та дівчатами старших класів однієї школи

Пріоритети	У % до к-сті опитаних		Rx	Ry	d	d2
	хлопці	дівчата
Друзі	97	96	1	1	0	0
Кохання	86	95	3	2	1	1
Гроші	90	72	2	3	-1	1
Мода	54	67	5	4	1	1
Навчання	79	65	4	5	-1	1
Разом	x	x	x	x	x	4

 

32. Пояснити економічний зміст коефіцієнта детермінації

Зв’язок між середнім балом успішності студентів на І курсі та оцінками на вступних  іспитах оцінено коефіцієнтом детермінації, який становить 0.36. Пояснити економічний зміст коефіцієнта детермінації.

 

33. Визначити абсолютний приріст безробіття за 1991 – 1997 рр. та прискорення процесу безробіття

Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. чол: 1990 – 14,5; 1993 – 15,7; 1997 – 17,8. Визначити абсолютний приріст безробіття за 1991 – 1997 рр. та прискорення процесу безробіття.

34. Визначте темп зростання виробництва сталевих труб за два роки

Виробництво сталевих труб у минулому році зросло в 1,25 рази, у поточному – 80%. Визначте темп зростання вир-ва сталевих труб за два роки.

35. Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за 1995-1996 рр.

За 1994р. інвестиції у галузь становили 200млн гр од. За 1995 р обсяг інвестицій збільшився на 36, а за 1996р – на 52 млн гр од. Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за 1995-1996 рр.

 

36. Визначте середньорічний абсолютний приріст обороту за 1995-1996 рр.

Оборот універсальної біржі у 1994р становив 49 млн гр. од. За 1995 р цей показник зріс на 14%, а за 1996р – на 25%. Визначте середньорічний абсолютний приріст обороту за 1995-1996 рр.

37. На скільки відсотків зросли тарифи за два роки

Тарифи на послуги зв’язку за 1995р зросли на 7,5%, за 1996р на 8%. На скільки відсотків зросли тарифи за два роки.

38. Визначте темп приросту імпорту бавовни за 1991-1996рр., якщо в 1990р. імпортувалось 20 тис.т.

Середньорічний абсол. приріст імпорту бавовни становив – за 1991-1993рр – 0,2тис.т., за 1994-1996рр – 0,1тис.т. Визначте темп приросту імпорту бавовни за 1991-1996рр., якщо в 1990р. імпортувалось 20 тис.т.

39. Визначте середньомісячний абсолютний приріст заборгованості банку

За шість місяців поточного року заборгованість комерційного банку зросла на 20% і станом на 1 липня становила 360 тис гр од. Визначте середньомісячний абсолютний приріст заборгованості банку.

40. Припускаючи стабільний абсолютний приріст прибутку фірми, визначте його розмір у серпні

Прибуток туристичної фірми зріс з 7,8 тис гр од у січні до 9,0 тис гр од у червні. Припускаючи стабільний абсол. приріст прибутку фірми, визначте його розмір у серпні.

 

41. Припускаючи, що виявлена тенденція найближчим часом збережеться, визначте середній розмір депозитного вкладу в 1-му кварталі 1998 р.

Оборот фондової біржі (млн гр од) за 6 місяців поточного року(липень-грудень) описується трендовим рівнянням Yt=130+8t, ву t=1,2,...,n. Припускаючи, що виявлена тенденція найближчим часом збережеться, визначте середній розмір депозитного вкладу в 1-му кварталі 1998р.

42. Порівняти сезонність споживання безалкогольних напоїв та пива. Зробити висновки

Сезонні коливання споживання пива та безалкогольних напоїв в області характеризуються даними, % до середньорічного рівня –

Квартал	Пиво	Безалкогольні напої
І	87,2	37,8
ІІ	105,9	176,0
ІІІ	94,7	135,0
ІУ	112,2	51,2

Порівняти сезонність споживання безалкогольних напоїв та пива. Зробити висновки.

43. Визначте середню вагу перевірених заготовок деталей, граничну похибку та довірчі межі для середньої з імовірністю 0,954

З метою контролю за дотриманням норм витрат металу проведено вибіркове спостереження партії заготовок деталей, які надходять з ливарного цеху. Вага відібраних 10 зразків становила, г – 520, 565, 550,540, 525, 485, 515, 595, 500, 555. Визначте середню вагу перевірених заготовок деталей, граничну похибку та довірчі межі для середньої з імовірністю 0,954.

 

44. Визначте частку молока, що відповідає стандартові (не більше 21), та похибку вибірки для частки з імовірністю 0,954.

Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності (у градусах Тернера) – 18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 24, 21. Визначте частку молока, що відповідає стандартові (не більше 21*), та похибку вибірки для частки з імовірністю 0,954.

45. З імовірністю 0,954 визначте та порівняйте відносні похибки вибірки для середнього добового надою молока та його жирності. Зробіть висновки.

На молочній фермі з поголів’ям 2250 корів проведена контрольна перевірка добового надою та жирності молока (16 проб). за даними перевірки маємо –

Показник	Вибіркова сукупність	Середній рівень	Середнє квадратичне відхилення
Середній добовий надій на одну корову, кг	15	18	4,5
Середня жирність молока, %	16	3,8	0,4

З імовірністю 0,954 визначте та порівняйте відносні похибки вибірки для середнього добового надою молока та його жирності. Зробіть висновки.

46. Визначте відносні похибки вибірки з імовірністю 0,954, порівняйте їх, зробіть висновки

За результатами технічного аналізу проб руди трьох родовищ вміст заліза у руді становить

Родовище	Середній вміст заліза, %	Стандартна (середня) похибка вибірки, %
А	52	1,56
В	58	2,61
С	55	1,98

Визначте відносні похибки вибірки з імовірністю 0,954, порівняйте їх, зробіть висновки.

 

47. Визначте мінімально необхідний обсяг вибірки

З метою визначення потенціалу споживчого ринку планується анкетувати населення (одна квартира одна анкета). Визначте мінімально необхідний обсяг вибірки, щоб гранична похибка вибірки (з імовірністю 0,954) для середньомісячного розміру покупки не перевищувала 5 гр од. За даними пробних обстежень дисперсія середньомісячного розміру покупок становить 1875.

 

48. Визначте індекс вартості наданих послуг

Ціни на платні послуги у поточному періоді порівняно з базисним зросли у 2,1 рази, а кількість наданих послуг скоротилася на 30%. Визначте індекс вартості наданих послуг.

49. Визначте індекс цін на акції

Вартість біржового продажу акцій у поточному періоді збільшилася на 112%, а їх кількість зросла на 2%. Визначте індекс цін на акції.

50. Визначте індекс фізичного обсягу будівельно-монтажних робіт

Грошові витрати на будів.-монтажні роботи збільшилися у поточному періоді на 38%, а собівартість робіт – на 46,8%. Визначте індекс фізичного обсягу будівельно-монтажних робіт.

51. Визначте зведений індекс товарообороту

Продаж безалкогольних напоїв на оптовому ринку хар-ся даними:

Напій	Ціна за пляшку, гр.од		Кількість проданого товару, тис шт
	1999	2000	1999	2000
Мінеральна вода	1,5	1,2	72	80
Фруктова вода	1,2	0,8	56	64

Визначте зведений індекс товарообороту.

52. Визначте зведений індекс собівартості виробництва прокату

Динаміка в-ва прокату чорних металів на металургійному комбінаті хар-ся даними:

Прокат	Обсяг в-ва, тис. т.		Кількість проданого товару, тис шт
	1999	2000	1999	2000
Середньокатаний	40	44	550	500
Тонкокатаний	25	35	380	30

Визначте зведений індекс собівартості в-ва прокату.

 

53. Визначте зведений індекс фізичного обсягу виробництва м’яса

Прямі витрати праці на в-во м’яса у с/г підприємствах з різною формою власності хар-ся даними:

С/г підприємства	Витрати праці на 1ц продукції, люд.-год.		Вироблено м‘яса, тис. т.
	1999	2000	1999	2000
Державні	45	40	168	162
Недержавні	64	55	185	195

Визначте зведений індекс фізичного обсягу в-ва м’яса.

54. Визначте зведений індекс фізичного обсягу продукції

Динаміка в-ва продукції на шинному заводі хар-ся даними:

Шини для автомобілів	Вартість виробленої продукції у базисному періоді, млн гр	Індекс фізичного обсягу продукції
Вантажних	300	1,15
Легкових	250	1,06

Визначте зведений індекс фізичного обсягу продукції.

55. Визначте зведений індекс собівартості продукції

Сума грошових витрат та динаміка собівартості окремих видів продукції хар-ся даними:

Продукція	Грошові витрати на в-во у поточному періоді, тис гр од	Індекс собівартості продукції
A	376	0,94
B	588	0,98

Визначте зведений індекс собівартості продукції.

 

56. Визначте індекс змінного складу рентабельності

Індекс фіксованого складу рентабельності в-ва становив 58%, а індекс структурних зрушень – 105%. Визначте індекс змінного складу рентабельності.

57. Визначте індекс структурних зрушень зарплати

Індекс змінного складу зарплати робітників становив 1,22, а індекс фіксованого складу – 1,15. Визначте індекс структурних зрушень зарплати.

58. Визначте індекс фіксованого складу ставки ввізного мита

Середній розмір ставки ввізного мита збільшився на 48%, а за рахунок структурних зрушень у складі завезеного товару скоротився на 2%. Визначте індекс фіксованого складу ставки ввізного мита.

59. Визначте індекс структурних зрушень курсу цін

Динаміка курсу цін на акції двох емітентів хар-ся даними:

Емітенти	Курс цін на акції		Кількість проданих акцій, тис шт
	1999	2000	1999	2000
А	0,9	1,4	3	2
В	1,8	2	1,5	2,5

Визначте індекс структурних зрушень курсу цін.