Лекция Основы функционирования элементов конструкций

« Назад

1. Критерии работоспособности конструкций

Элементы конструкций предназначены для передачи нагрузки без разрушения и без существенного изменения своих размеров.

Наука, обобщающая инженерный опыт и разрабатывающая научные основы проектирования и конструирования надежных конструкций называется сопротивление материалов. Основным содержанием науки о сопротивлении материалов является построение моделей и методов оценки прочностной надежности, позволяющих инженеру выбрать материал, определить необходимые размеры элементов конструкций и оценить способность этих элементов сопротивляться внешним воздействиям.

Сопротивление материалов - инженерная наука, для нее характерны упрощающие гипотезы и приближения, а потому простые приемы расчета, широкое привлечение экспериментальных методов оценки обоснованности расчетных данных.

Сопротивление материалов, с одной стороны, связано с материаловедением, а с другой - опирается на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики. Методы сопротивления материалов широко используются в расчетах деталей машин общемашиностроительного применения и строительных конструкций зданий и сооружений.

Расчеты конструкций при проектировании связаны с определением критериев работоспособности изделий – признаков, на основании которых можно оценивать работоспособность отдельных деталей. Названия критериев работоспособности определяются в зависимости от возможных видов разрушения деталей или создания недопустимых условий для работы сопряженных деталей.

В рамках сопротивления материалов рассматриваются важнейшие критерии работоспособности – прочность и жесткость.

Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей сопротивляться нагрузке или другим внешним воздействиям без разрушения. Для этого элементы (детали) сооружений и машин должны быть изготовлены из соответствующего материала и иметь необходимые размеры. Прочность является главным критерием работоспособности большинства деталей. Непрочные детали не могут работать. Следует помнить, что разрушения частей машины или сооружения приводят не только к простоям, но и к несчастным случаям.

Способность детали сопротивляться изменению формы под действием сил называется жесткостью. Жесткость оценивают через упругие свойства материала и геометрию сечения деформируемого тела.

Жесткость деталей машин выбирают из условий недопустимости следующих явлений:

1) потери устойчивости сжимаемых тонких стержней пластин, оболочек;

2) резонансных колебаний или автоколебаний;

3) нарушения правильного взаимодействия сопряженных звеньев;

4) уменьшения точности изготовления деталей на технологическом оборудовании.

Значение расчетов на жесткость возрастает в связи с широким внедрением высокопрочных сталей, у которых все увеличиваются характеристики прочности, а характеристика жесткости остается почти неизменной. При этом чаще встречаются случаи, когда размеры, полученные из расчета на прочность, оказываются недостаточными по жесткости.  

2. Построение расчетных моделей

Оценка прочностной надежности элемента конструкции начинается с выбора расчетной модели (схемы). Для одной и той же детали может быть предложено несколько расчетных моделей, которые будут отличаться различной глубиной (точностью) описания реального объекта и условий его работы.

Рис. 1 - Составляющие модели прочностной надежности элементов конструкции

В то же время одной расчетной схеме можно поставить в соответствие целый ряд деталей различных конструкций. Для определения прочностной надежности детали используют вспомогательные модели материала, формы, нагружения (сил) и разрушения (рис. 1).

Модели материала. В расчетах прочностной надежности материал детали представляют однородной сплошной средой, что позволяет рассматривать тело как непрерывную среду и применять методы математического анализа.

Под однородностью материала понимают независимость его свойств от размеров выделенного объема. Такая схематизация основана на осреднении свойств материала в объемах и обоснована многочисленными экспериментальными исследованиями.

В качестве конструкционных используют анизотропные материалы, обладающие различными свойствами по различным направлениям (например, стеклопластики, фанера, ткани и др.). Однако в сопротивлении материалов в основном рассматриваются изотропные материалы.

Расчетная модель материала наделяется такими физическими свойствами, как упругость, пластичность и ползучесть, присущими в той или иной мере конструкционным материалам.

Упругостью называют свойство тела (детали) восстанавливать свою форму после снятия внешней нагрузки. Это свойство знакомо каждому. Например, возвращение в исходное положение изогнутой ветки дерева, сжатой или растянутой пружины и т. п.

Пластичностью называют свойство тела сохранять после разгрузки полностью или частично деформацию, полученную при нагружении (например, большой изгиб мягкой проволоки или свинцов с пластинки и др.).

Ползучестью называют свойство тел увеличивать со временем деформацию при действии внешних сил (например, вытяжка канатов и т. п.).

Модели формы. Геометрическая форма элементов конструкций обычно весьма сложна. На рис. 2 показаны три распространенные в конструкциях детали: вал редуктора (а), храповое колесо (б) и тройник (в).

Рис. 2 - Элементы конструкции

а - вал; б- храповое колесо; в – тройник

Точный учет всех геометрических особенностей детали невозможен, а часто и нецелесообразен, так как приводит к сложным расчетам.

На практике для оценки прочностной надежности вводят упрощение в геометрию детали, приводя ее к схеме стержня (бруса), пластинки, оболочки, массива (пространственного тела).

Стержнем, или брусом, называют тело, поперечные размеры которого малы в сравнении с его длиной (рис. 3, а). Стержень может иметь постоянное или переменное по длине сечение. Кольцо (рис. 3, б) рассматривают как стержень с криволинейной осью, а пружину - как пространственно изогнутый стержень.

Пластинкой (рис. 3, в) называют тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями и имеющее малую толщину. Модель пластинки можно использовать для схематизации, например, тела колеса (см. рис. 2,б).

Оболочка (рис. 3, г) - тело, ограниченное двумя поверхностями и имеющее малую толщину по сравнению с радиусом кривизны и длиной. Тройник, показанный на рис. 2, в, можно схематизировать в виде двух составных цилиндрических оболочек.

Многие детали могут быть также представлены в виде составных моделей.

Рис. 3 - Модели формы элементов конструкции

а - стержень; б - кольцо; в - круглая пластинка; г - оболочка; д - массив

Пространственным телом (массивом) называют модель, размеры которой соизмеримы (например, зуб храпового колеса, рис. 3, д).