Лабораторна робота №14, Нелінійне програмування, Задача управління запасами

« Назад

Теоретична довідка

За статистикою середні витрати на утримання запасів становлять майже третину вартості цих запасів. Це дуже багато, і цей показник зростає з ускладненням сучасного виробництва, де номенклатура всього, що використовується, вимірюється десятками і сотнями тисяч найменувань, і тому дуже високий ризик збою або зупинки виробництва через відсутність хоча б однієї складової.

Запаси на виробництві - це предмети, які стають частиною продукції або вносять вкладення у виробництво: сировина, готова продукція, комплектуючі, допоміжні матеріали тощо. Запас у сфері послуг (магазин, салони, пошта, банки, ресторани, служби прокату тощо.) - Це товари на продаж, запасні частини, гроші, їжа, транспортні засоби, атракціони.

Якщо запасів багато, це, одночасно добре (надійно забезпечується попит) і погано (великі витрати на зберігання) - тому повинна бути «золота середина» у вигляді оптимального запасу.

Оптимально керувати запасом - значить, визначити такі моменти і обсяги поставки для поповнення запасів, що б мінімізувати загальні витрати на створення і отримання запасів відповідно з їх використанням (попит ).

Припущення:

- фіксований розмір замовлення;

- стабільні попит; миттєве поповнення запасу;

- відсутності дефіциту на готову продукцію.

Вперше цю модель визначив Р. Уільсон (RH Wilson) у 1927 році і носить назву «формула Уїльсона»:

В англомовній літературі оптимальний запас називається економічний розмір замовлення, ЕРЗ (Economic Order Quantity, EOQ).

Завдання

Постановка:

Потрібно визначити оптимальний розмір замовлення чотирьох товарів, для кожного із них відомі ціни для покупки, попит, витрати на оформлення та зберігання одиниці продукції, а також обмеження на розмір складу та суму фінансування покупки.

Економіко - математична модель

Знайти оптимальний план замовлення, щоб

Загальні витрати = Витрати на оформлення + Витрати на зберігання = min.

При обмеженнях:

- Зайнята площа на складі <= Площа складу;

- Фінансування покупки <= Бюджет ; План > = 0.

1. Створюємо таблицю з формулами, які пов'язують план, обмеження і цільову функцію (ЗВ):

Рис. 1 – Управління запасами та розрахунок ЗВ в Excel

- в стовпець ЕРЗ вводимо формули Уїльсона;

- стовпець Вартість вводимо формули: Розмір замовлення * Ціна;

- в стовпець Витрати на зберігання вводимо формули: (Розмір замовлення * Витрати на зберігання)/2;

- в стовпець Витрати на оформлення вводимо формули: (Витрати на оформ.*Попит)/Розмір замовлення;

- в стовпець Загальні витрати вводимо формули суми стовпців Витрати на зберігання та оформлення;

- стовпець Зайнята площа заповнюємо формулами: (Розмір замовлення * Розмір товару)/2;

- в рядок Всього вводимо формули суми за відповідними стовпцями.

Контрольні запитання

1. Який вигляд має формула Уілсона?

2. Як обчислюються загальні витрати?

3. Як обчислюються витрати на зберігання?

4. Як обчислюються витрати на оформлення?