Лекція Мережеві моделі

1. Мережні моделі як узагальнення транспортної моделі

1.1. Модель перевезень

1.2. Цілочислові оптимальні рішення

1.3. Ефективні процедури рішення

1.4. Модель пошуку найкоротшого шляху

1.5. Модель заміни устаткування

1.6. Модель максимізації потоку

1.7. Модель планування міського будівництва

ВИСНОВКИ

ОСНОВНІ ТЕРМІНИ

Ми розглянули застосуванням лінійного програмування. Транспортна модель дозволяє визначити, як з найменшими витратами задовольнити попит у ряді пунктів призначення, поставляючи матеріали, що є в наявності в декількох початкових пунктах. Потім, використовуючи транспортну модель як приклад, показали, як можна вирішити задачу з декількома цілями за наявності альтернативного оптимуму. Нарешті, було показано, що транспортна модель володіє особливою властивістю: якщо всі значення пропозиції і попиту є цілими величинами, то існує цілочисельне оптимальне рішення.

Ми розглядали модель призначень як окремий випадок транспортної моделі. В загальному випадку в моделі призначень вимагається розподілити і людей по n задачах так, щоб мінімізувати загальні витрати призначень.  Наголошувалося, що модель призначень є окремим випадком транспортної моделі, в якій всі значення попиту і пропозиції рівні 1.

Вивчалась модель ЛП для вибору засобів масової інформації при проведенні рекламної компанії. Важливою властивістю цієї моделі була вимога до змішування рішень, а також врахування зниження віддачі від рекламних оголошень.

Розглядалися динамічні моделі. Була показана відмінність між статичними (розглядаючими один часовий період) і динамічними моделями. Було відзначено, що динамічна модель для заданого періоду планування завжди дає рішення не гірше, а у багатьох випадках - значно краще, ніж набір статичних моделей для того ж періоду планування. Щоб створювати точні динамічні моделі, необхідно надавати особливу увагу визначенню змінних усередині часового періоду, синхронізації видів діяльності і балансам потоків при переході від одного періоду до іншого. Також необхідно визначити граничні умови для початкового і кінцевого часових періодів. Вичалась динамічна модель виробничого планування і управління запасами. Було запропоновано три еквівалентні версії моделі, з яких кожна подальша була докладнішою і, відповідно, містила більше корисної інформації. Розглядалась динамічна модель управління запасами і фінансами, а також інтегрована модель фінансового і виробничого планування, що ілюструє взаємозв'язки між виробництвом, фінансуванням і затримками платежів від клієнтів.

У цій лекції розглянуто чотири приклади мережних моделей. Це широкий клас моделей, які застосовуються для моделювання управлінських ситуацій. Як було показано, при накладанні на дані достатньо м'яких обмежень у таких задач завжди існують цілочисельні оптимальні рішення.