Лабораторна робота №8, Експертні методи економічного прогнозування – Варіант №14

« Назад

Мета: набути знань та практичних навичок використання експертних оцінок для економічного прогнозування.

Хід роботи

Виконати роботу у Ms Excel Лаб_10_В_№N. Робочий аркуш назвати відповідно Завдання і розмістити на ньому свій варіант завдання як графічний об’єкт. Коментарі і висновки розмістити у рухомому текстовому блоці.

Завдання. Для прогнозування обсягів реалізації нового продукту на ринку фірма «А вирішила використати експертні оцінки, оскільки для прогнозування відсутня достатня кількість фактичної інформації. Для цього було запрошено m експертів, які оцінили вплив n факторів на реалізацію нового продукту. Необхідно:

1. На основі відповідей експертів побудувати матриці: рангів і переваг факторів.

2. Розрахувати показники порівняльної важливості факторів. На основі отриманих результатів сформувати таблицю показників порівняльної важливості факторів.

3. Оцінити ступінь узгодженості думок експертів шляхом розрахунку коефіцієнтів узгодженості і побудови матриць коефіцієнтів парної рангової кореляції та показників інформаційної міри збігу думок експертів.

4. Зробити висновки щодо результатів експертного опитування.

Вхідні дані наведені у табл. 1: це результати оцінок, які були надані m експертами n факторам. Студенти обирають дані відповідно до свого варіанта.

Методичні рекомендації

Завдання 1. За умовами результати оцінок, які надали експерти, наведені у вигляді матриці балів, яку необхідно перетворити в матрицю рангів шляхом застосування методу рангової кореляції. Для цього дані, отримані в балах, необхідно проранжувати по мірі зменшення і привласнити порядковий номер, який визначає місце кожного фактора в загальній сукупності, тобто привласнити ранг. Якщо експерт присвоює однакову кількість балів декільком факторам, то їм присвоюється стандартизований ранг, тобто частку від ділення суми місць,. Зайнятих факторами з однаковими рангами, на загальну кількість таких альтернатив.

На основі матриці рангів будується матриця переваг, суть якої полягає в тому, щоб оцінити, скільки експертів віддають перевагу даному фактору порівняно з іншими, або кількість випадків, коли фактор j визначається як більш важливий за напрямок z. Для визначення елемента ab (клітинки на перетині рядка a та стовпця b) матриці переваг аналізуються рядки a і b матриці рангів і визначаються, скільки разів ранги фактора a вищі порівняно з рангами фактору b, або скільки разів елементи рядка a менші елементів рядка b.

На основі матриці переваг робимо висновок, яким факторам експерти надають найбільшу перевагу.

Завдання 2. Для оцінки важливості факторів необхідно розрахувати цілий ряд показників:

1) сума рангів, призначених j–му фактору:

де S_j – сума рангів, призначених j–му фактору;

m – кількість експертів, які взяли участь у дослідженні;

n – кількість факторів дослідження;

R_ij - раг оцінки і-м експертом j–го фактора;

2) середній ранг для кожного фактора:

3) середня величина в балах:

де c_ij - оцінка відносної ваги (у балах), даним і-м експертом j–му фактору;

m_j - кількість експертів, які взяли участь у дослідженні j–го фактора.

4) показник частоти максимально можливих оцінок:

де m_100j – кількість експертів, які дали оцінку в 100 балів j–му фактору;

5) середня вага кожного фактора (нормована оцінка):

де

6) розмах оцінок:

де L_j - розмах оувнок у бадах, даних j–му фактору;

C_{j max}, C_{j min} - відповідно максимальна та мінімальна оцінка, поставлені j–му фактору окремим експертом;

7) активність експертів за кожним напрямком:

де m_j – кількість експертів, які оцінили j–й фактор;

m - загальна кількість експертів.

З використанням формул (1)-(8) розрахуємо показники порівняльної важливості факторів. Результати розрахунків можна занести до таблиці та зробити висновки.

Група експертів надає перевагу тому фактору, для якого значення показників суми рангів та середнього рангу є найменшим, середньої величини в балах і середньої ваги є найбільшими стосовно значень для інших факторів. Величина розмаху повинна бути найменшою. Показник активності експертів свідчить про те, скільки експертів дали оцінку запропонованим факторам. Показник частоти максимально можливих оцінок показує, яким факторам експерти надали максимальну оцінку, що свідчить про їх важливість для дослідження.

Завдання 3. Для оцінки узагальненої міри узгодженості думок за всіма факторами розраховується ряд показників:

1) коефіцієнт конкордації:

де 

L – кількість груп, зв’язаних (однакових) рангів;

t_l - кількість зв’язаних рангів у кожній групі;

2) критерій Пірсона:

3) дисперсія оцінок, даних j–му фактору:

4) коефіцієнт варіації оцінок, даних j–му фактору:

5) загальна дисперсія оцінок:

де 

6) загальна дисперсія рангів:

де 

7) коефіцієнт парної рангової кореляції між оцінками 2 експертів:

де  - показники зв’язаних рангів оцінок експертів , що визначаються аналогічно, як і для коефіцієнта конкордації;

- різниця за модулем величин рангів оцінок j–го фактора, поставлених експертами , яка розраховується за формулою (21):

8) інформаційна міра збігу думок Устюжанікова:

де  - міра збігу думок експертів ;

- кількість факторів, однаково оцінених експертами   по балах;

– кількість факторів, оцінених відповідно експертами (якщо фактор оцінено в 0 балів, то в кількість оцінених він не включається).

Коефіцієнт конкордації розраховується за формулою (9) і приймає значення від 0 до 1. Якщо його значення наближається до 1, то можна зробити висновок, що між експертами існує високий ступінь узгодженості. Для перевірки коефіцієнту конкордації на статистичну істотність розрахунку критерій Пірсона за формулою (13). Якщо фактичне значення критерію перевищує табличне, то можна зробити висновок, що розрахований коефіцієнт конкордації є статистично істотним.

Для визначення, якщо мірою кожний експерт впливає на узагальнену узгодженості групи, послідовно включаємо одного з експертів та обчислюємо коефіцієнт конкордації та критерій Пірсона без врахування думок виключеного експерта. Так необхідно робити для всіх експертів.

Значення коефіцієнта парної рангової кореляції знаходить в межах від -1 до 1. Якщо значення наближається до 1, то виходить, що ступінь збігу думок Устюжанінова знаходиться від 0 до 1. Якщо значення наближається до 1, то думки експертів збігаються найкраще, тобто дані пари експертів більше факторів оцінили однаково.

Контрольні питання

1. У чому полягає сутність експертних методів прогнозування? В яких випадках доцільно їх застосовувати?

2. У чому полягає сутність індивідуальних експертних методів прогнозування? Назви приклади даних методів і охарактеризувати сутність деяких з них.

3. У чому полягає сутність колективних експертних методів прогнозування? Назвати приклади даних методів і охарактеризувати сутність деяких з них.

4. У чому полягає сутність методу Дельфі?

5. Яким чином здійснюється підбір експертної групи?

6. Які показники використовуються в процесі підбору експертної групи? Їх суть та розрахунок?

7. Сутність методичного та інформаційного забезпечення експертного опитування.

8. Які кількісні параметри і показники експертного опитування визначаються в процесі експертизи?

9. Що таке матриця переваг і як вона будується?

10. Які показники використовуються для оцінки ступеня узгодженості думок? Їх суть та розрахунок?

11. Як здійснюється аналіз результатів опитування експертів?