Лабораторна робота №5, Аналіз часових рядів із застосуванням системи EViews

« Назад

Мета: вивчення порядку і засобів аналізу часових рядів з використанням системи Econometrics Views.

Хід роботи

Завдання 1. Для кожного часового ряду в базі даних застосувати метод аналізу:

• метод усереднення (з кроками 3, 4, 5);

• експоненціальне згладжування;

• подвійне експоненціальне згладжування;

• потрійне експоненціальне згладжування;

• несезонну модель Холта-Вінтерса;

• адитивну модель Холта-Вінтерса;

• мультиплікативну модель Холта-Вінтерса;

• фільтр Ходріка-Прескотта.

Підрахувати прогнози на наступний рік, скориставшись даними за попередні роки.

Обчислити похибки прогнозування. Визначити найкращий метод виділення трендового компонента для часового ряду.

Методичні рекомендації щодо виконання завдань

Методи згладжування економічної інформації. Для згладжував слід відкрити необхідну змінну та застосувати команду Procs → Exponential Smoothing… Відкрите вікно містить 5 блоків.

У верхньому лівому блоці слід вибрати метод згладжування. EViews пропонує п’ять методів: звичайне експоненціальне згладжування (Single), подвійне експоненціальне згладжування (Double), несезонну модель Холта-Вінтерса (Holt-Winters – No seasonal), адитивну модель Холта-Вінтерса (Holt–Winters – Additive), мультиплікативну модель Холта-Вінтерса (Holt–Winters – Multiplicative). З правого боку показана кількість констант що використовуються при оцінці кожного з методів.

Значення констант можна вказати вручну у нижньому лівому блоці вікна. Якщо значення констант не вказати (залишити знак Е), то EViews автоматично обрахує їх значення за допомогою мінімізації критерію похибки RMSE.

Верхній правий блок містить назву нової послідовності, яка буде заповнена при обчисленнях. Нижче вказується вибірка, за якою слід проводити обчислення.

Нарешті, нижній правий блок містить число періодів в сезоні. Автоматично EViews пропонує значення 4 для квартальних даних, 12 – для місячних. Зауважимо, що це число використовується лиш у адитивній та мультиплікативній моделях Холта-Вінтерса.

Рис. 1 - Побудова методів згладжування

Рис. 2 - Результати обчислень для подвійного експоненціального згладжування

Виконання команди створює в системі нову змінну gdpsm2 та відкриває вікно результатів обчислень (рис. 2).

EViews обрахував значення константи Alpha=0.168, при якому критерій похибки RMSE приймає свого найменшого значення 9969.058.

Часто для аналізу вихідна та обчислена послідовності будуються на одному графіку. Для цього слід виділити при нажатій клавіші Ctrl ряди gdp та gdpsm2, і застосувати команди Show та View→Graph→Line (рис.3).

Рис. 3 - Динаміка рівня ВВП та згладженої послідовності

Фільтр Ходріка-Прескотта. Цей метод використовується для виділення трендового компонента у довгостроковому періоді. Для застосування методу слід вибрати змінну та виконати команду Procs→Hodric-Prescott Filter…. У вікні (рис. 4) слід вказати назву нового ряду, що міститиме оцінку трендового компонента, і параметр згладжування.

Рис. 4 - Побудова методу Ходріка-Прескотта

В результаті виконання команди EViews створює нову змінну hp_gdp та виводить графік, на якому розташовані вихідний та обчислений ряди (рис. 5).

Рис. 5 - Виділення тренду за допомогою фільтру Ходріка-Прескотта