Лабораторна робота №4, Балансові моделі, Модель міжгалузевого балансу Леонтьєва

« Назад

Мета роботи: навчитись використовувати модель міжгалузевого балансу Леонтьєва до аналізу економічної системи.

Завдання 1. Для тригалузевої економічної системи задані матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат А і вектор кінцевої продукції Y:

Необхідно:

1 - перевірити, чи є продуктивною матриця А (застосувати спосіб 1) та спосіб 3;

2 - обчислити коефіцієнти повних матеріальних витрат;

3 - обчислити вектор валової продукції;

4 - заповнити схему міжгалузевого матеріального балансу.

Алгоритм виконання завдання 1

СПОСІБ, ОПИСАНИЙ ВИЩЕ У 1)

Створити документ Excel Практ_МодельЛеонт_Прізвище.

Потрібно обчислити обернену матрицю, застосувавши функцію МОБР і переконатись, що її коефіцієнти є невід’ємними.

СПОСІБ, ОПИСАНИЙ ВИЩЕ У 3)

1) Знайти корені характеристичного рівняння  для матриці А (власні значення матриці А). Це рівняння еквівалентне наступному рівнянню:

а) Застосувати формулу Лапласа, знайти рівняння у вигляді  (у зошиті).

б) розв¢язати рівняння графічно (див. рис. 1).

в) Переконатись, що найбільший корінь рівняння не перевищує 1.

Рис. 1 - Графічне розв¢язання характеристичного рівняння

Алгоритм виконання завдання 2

Потрібно обчислити матрицю В, елементи якої є коефіцієнтами повних матеріальних витрат. Матриця В а є оберненою до матриці Е-А:

В= (Е – А)^–1.

а) обчислити матрицю Е-Аяк різницю матриць засобами Excel (див.рис. 2);

Рис. 2 - Обчислення різниці матриць Е та А

б) обчислити обернену матрицю, застосувавши функцію МОБР(В6:D8) (див. рис. 3); це і буде шукана матриця В коефіцієнтів повних матеріальних витрат.

Рис. 3 - Обчислення оберненої матриці В= (Е – А)^–1

Алгоритм виконання завдання 3

Для обчислення вектора валової продукції застосуємо формулу:

Множення матриць зручно виконати, застосовуючи функцію Excel МУМНОЖ (див. рис. 4).

Рис. 4 - Обчислення вектора валової продукції

Алгоритм виконання завдання 4

Додати робочий аркуш з ім¢ям Таблиця МГБ та створити її зміст (див. рис.5).

а) Для обчислення елементів першого квадранта матеріального міжгалузевого балансу скористаємося формулою x_ij = a_ijX_j, i, j = 1, 2, 3. Для отримання елементів першого квадранта необхідно елементи першого стовпчика матриці А перемножити на величину X₁ = 775,3, елементи другого стовпчика матриці А — на X₂ = 510,1; елементи третього стовпчика матриці А — на X₃ = 729,6 (див. рис. 5).

Рис. 5 - Обчислення елементів першого квадранта

б) Складові третього квадранта (умовно чиста продукція) знаходять з урахуванням формули (1) як різницю між обсягами валової продукції та сумами елементів відповідних стовпчиків відшуканого першого квадранта (див. рис. 6).

Рис. 6 - Обчислення елементів третього квадранта – умовно чистої продукції

в) Четвертий квадрант у наведеному прикладі складається лише з одного показника й слугує, зокрема, для контролю правильності обчислень: сума елементів другого квадранта повинна (у вартісному матеріальному балансі) збігатися із сумою елементів третього квадранта (див. рис. 6).

Рис. 7 - Обчислення елемента четвертого квадранта

Завдання 2.

На підставі даних, наведених у таблиці, обчислити коефіцієнти прямих і повних матеріальних витрат.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Завдання 3.

1) перевірити умови продуктивності матриці коефіцієнтів прямих витрат;

2) обчислити обсяги валової продукції галузей.

Завдання 4. На підставі даних таблиць у вправі 2 відтворити схеми міжгалузевого матеріального балансу.

Завдання 5. Три цехи підприємства випускають продукцію трьох видів:

Частина продукції йде на внутрішнє споживання, решта є кінцевою продукцією. Скласти міжпродуктовий баланс виробництва та розподілу продукції підприємства на плановий період, якщо ставиться завдання щодо планового випуску кінцевої продукції в обсягах відповідно: 250; 100; 360.

Завдання 6. Задана матриця коефіцієнтів прямих витрат чотиригалузевого МГБ.

Визначити обсяги валової продукції кожної галузі (X₁, X₂, X₃, X₄) за умови, що кінцевий платоспроможний попит на продукцію в прогнозованому періоді в порівнянних цінах складе відповідно:

Завдання7. Який вплив в умовах ринку справить підвищення ціни на продукцію першої галузі в 5 разів на зміну цін в інших галузях? Структуру витрат останнього звітного періоду наведено в таблиці:

Перший і третій квадранти тригалузевого МГБ

Завдання 8. Захистіть виконану роботу, представивши результати роботи та відповівши на запитання викладача з наведеного переліку.

Детальніше дивіться методичні рекомендації:

http://ua.kursoviks.com.ua/metodychni_vkazivky/article_post/5003-metodichni-rekomendatsii-do-laboratornoi-roboti-no4-na-temu-balansovi-modeli-model-mizhgaluzevogo-balansu-leonteva