Семінар Методика розрахунків характеристик вибірки

« Назад

Застосування: дослідження деякої множини чи загальної сукупності предметів, елементів, подій або явищ з метою визначення їх кількісних характеристик, таких, як частка (доля) елементів, що мають певні властивості, середня величина деякого виміру, частота будь-якої події.

Елементи вибіркового спостереження:

 

Похибки вибірки: це розбіжності між характеристиками генеральної та вибіркової сукупностей. Виникають при порушенні принципів формування вибірки (систематичні помилки) та внаслідок випадковості відбору одиниць (випадкові помилки) при якому вибірка не відтворює точно структуру та показники генеральної сукупності.

Завданням вибіркового методу є обчислення величини випадкових помилок: стандартної (середньої) помилки – μ та граничної помилки – = tμ відповідно методу та схемі відбору; t – коефіцієнт довіри, що залежить від ймовірності, з якою гарантується розмір граничної помилки. Найчастіше використовують такі рівні ймовірності:

 

Розрахункові формули граничних помилок:

Гранична похибка дає можливість встановити межі довірчого інтервалу, тобто ті межі, в яких знаходиться величина генеральної середньої та частки:

 

Чим менший довірчий інтервал, тим точніша вибіркова оцінка.

Формули визначення достатнього обсягу вибірки:

 

При визначенні необхідного обсягу вибірки величина дисперсій для середньої σ²_х та частки σ²_w є невідомою. Ці значення встановлюють приблизно на підставі аналогічних або пробних досліджень.

Для частки можна взяти максимальне значення σ²_w = 0,25 (якщо ознака альтернативна). Наведені вище формули використовують лише у великих вибірках (при n≥30).

Малі вибірки, чисельність одиниць яких не перевищує 20-30, не відображають досить точно показників генеральної сукупності і тому рідко використовуються для встановлення надійних меж цих показників.