« Назад

Задача 1

Фінансовий посередник запропонував інвестору для вибору сукупність інвестиційних портфелів, кожен з яких складається з двох видів фінансових активів: акцій і облігацій. При цьому вкладення в облігації прирівнюються до без ризикових інвестицій.

Доходність акцій складає 25%, доходність облігацій - 10%, а стандартне відхилення дохідності акцій - 40%.

Розрахувати доходність портфеля, рівень толерантності ризику інвестора та гарантовану еквівалентну доходність, якщо відомо, що для інвестора прийнятний 2-й портфель.

Задача 2

Інвестор володіє наступною інформацією стосовно цінних паперів:

Визначити очікувану річну дохідність за кожним цінним папером, використовуючи показник середньозваженої арифметичної, та, керуючись критерієм доходності, зробити висновок про доцільність придбання одного з цінних паперів.

Задача 3

Згідно оцінок фінансового аналітика, розподіл вірогідностей отримання окремих значень дохідності акцій є наступним:

Визначити очікувану річну дохідність акцій, використовуючи показники середньозваженої арифметичної (математичного очікування), моди та медіани. Надати пояснення стосовно економічного змісту отриманих показників.

Задача 4

Згідно оцінок фінансового аналітика, розподіл вірогідностей отримання окремих значень дохідності акцій є наступним:

Розрахуйте рівень притаманного акціям ризику, застосувавши показник стандартного відхилення. Математичне очікування дохідності акцій складає 13,3 %.

Задача 5

Фінансовий посередник запропонував інвестору на вибір акції компаній А і Б, які мають коефіцієнти ринкового ризику (р) 1,6 і 0,9 відповідно.

Визначте, яка з акцій є інвестиційно-привабливою якщо інвестор розраховує на дохідність фінансового активу не менше 14% при безризиковій дохідності 6% і при дохідності ринкового портфеля 12%.

Задача 6

За останні n років середньорічна дохідність сукупного ринкового (індексного) портфеля становила 16% при безризиковій дохідністі 8%.

За портфелями цінних паперів інвестиційних фондів А, Б, В середня дохідність за той самий проміжок часу становила 17%, 32% і 14% відповідно.

Показники системного ризику (р) портфелів інвестиційних фондів А, Б і В складають відповідно 0,89; 1,08; 1,2.

Визначте ефективність управління портфелями цінних паперів указаних інвестиційних фондів з коригуванням на ринковий ризик, використавши для цього коефіцієнт “дохідність мінливість” (коефіцієнт Трейнора).

Задача 7

Дохідність ринкового портфеля складає 16%, при стандартному відхиленні, як показнику ризику, 0,14.

Дохідність за облігаціями, вкладення у які прирівнюються до без ризикових інвестицій - 8%.

Портфелі інвестиційних фондів А, B, С, запропоновані фінансовим посередником, мають дохідність відповідно 17%, 32%, 15%, та стандартне відхилення, як міру ризику, відповідно 0,25; 0.19 і 0,12.

Обчисліть коефіцієнти Шарпа для ринку та відповідні коефіцієнти для портфелів інвестиційних фондів A, B, C. Оберіть найефективніший портфель з урахуванням загального ризику.

Задача 8

На основі даних, приведених фінансовим посередником, оцініть ефективність двох портфелів цінних паперів інвестиційних фондів, використовуючи коефіцієнт Трейнора, за умови, що безризикова ставка становить 10%.

Задача 9

На основі даних, приведених фінансовим посередником, оцініть ефективність двох портфелів цінних паперів інвестиційних фондів, використовуючи коефіцієнт Шарпа, за умови, що безризикова ставка становить 10%.

Задача 10

Фінансовий посередник, аналізуючи портфелі цінних паперів трьох інвестиційних фондів, одержав результати, наведені в таблиці:

З'ясовано, що середньорічна дохідність ринкового портфелю складає 16%, при стандартному відхиленні дохідності 0.29, і дохідністю за безризиковими цінними паперами 6%.

Оцінить ефективність портфелів перелічених інвестиційних фондів, використавши коефіцієнти Трейнора та Шарпа та порівняйте результати з ринковими показниками.

Задача 11

Фінансовий посередник, аналізуючи портфелі цінних паперів трьох інвестиційних фондів, одержав результати, наведені в таблиці:

З'ясовано, що середньорічна дохідність ринкового портфелю складає 18%, при стандартному відхиленні дохідності 0.2, і дохідністю за безризиковими цінними паперами 7%.

Оцініть ефективність портфелів перелічених інвестиційних фондів, використавши коефіцієнти Трейнора та Шарпа та порівняйте результати з ринковими показниками.

Задача 12

Банк має три варіанти формування портфеля цінних паперів (А1. А2, АЗ) з визначеними значеннями показників дохідності, стандартного відхилення та β - коефіцієнта.

Здійсніть оцінку ефективності управління портфелем з урахуванням ринкового та загального ризику, використовуючи дані, наведені в таблиці, при умові, що без ризикова ставка складає 11%.

Задача 13

Банк має три варіанти формування портфеля цінних паперів (А1. А2, АЗ) з визначеними значеннями показників дохідності, стандартного відхилення та β - коефіцієнта.

Здійсніть оцінку ефективності управління портфелем з урахуванням ринкового та загального ризику, використовуючи дані, наведені в таблиці, при умові, що без ризикова ставка складає 14%.

Задача 14

Інвестор прийняв рішення про доцільність формування портфелю з цінних паперів А та В.

Середня доходність цінного паперу А складає 16%, а цінного паперу В 11,5%.

Визначити структуру інвестиційного портфеля, який буде сформований із зазначених цінних паперів, за умови, що середня доходність портфеля має складати не менш, ніж 14%.

Задача 15

Інвестор сформував портфель з двох акцій, частка яких у структурі портфеля складає 65% та 35%, стандартне відхилення дохідності за акціями становить 0,30 та 0,25 відповідно.

Визначте стандартне відхилення портфеля за умови, що коефіцієнт кореляції дорівнюватиме (-0,5).

Задача 16

Інвестор має портфель, що складається з ризикових цінних паперів і має стандартне відхилення дохідності, що становить 0,35, при очікуваній дохідності 25%.

Інвестор прийняв рішення змінити структуру портфеля, 50% якого буде сформовано з ризикових цінних паперів та 50% безризикових.

Визначте очікувану дохідність нового портфеля і його стандартне відхилення, якщо безризикова ставка становить 10 %.

Задача 17

Інвестор має портфель, що складається з двох цінних паперів А і В, з визначеними значеннями показників очікуваної дохідності і стандартного відхилення.

Визначте значення стандартного відхилення портфеля за умови, що коефіцієнт кореляції цих цінних паперів складає 1 та –1.

Задача 18

Портфель інвестиційного фонду сформований з двох цінних паперів А та В, частка яких в структурі становить 35% та 65%, при стандартному відхиленні дохідності 0,18 та 0,23, відповідно. Коваріація доходності цінних паперів А та В = 0,04.

Визначте кореляцію доходності цінних паперів та стандартне відхилення портфеля.

Задача 19

Кореляція доходу по цінному паперу з ринковим доходом становить 0,8. Стандартне відхилення дохідності цінного паперу 0,19, стандартне відхилення ринкового портфеля 0,22.

Визначте системний ризик по цінному паперу.

Задача 20

Очікувана доходність портфеля інвестиційного фонду становить 16% та характеризується коефіцієнтом системного ризику, що дорівнює 1,2. Безризикова процентна ставка складає 11%. Визначте очікувану дохідність ринкового портфелю.

Задача 21

Діяльність інвестиційного фонду відображена у звітах. Розрахуйте вартість чистих активів за даними, наведеними у таблиці.

Задача 22

Інвестиційний фонд аналізуючи результати діяльності емітента отримав наступні дані:

Було випущено акцій на суму 10 млн грн, номіналом по 1000 грн.

Вартість чистих активів на початок року склала 2 млн грн., на кінець року 2,7 млн грн.

Визначте річну доходність інвестиційного портфеля фірми “Тект” на одну акцію.

Задача 23

Інвестиційний фонд провів первинну емісію акцій.

Ціна розміщення паю на початок року становить 1000 грн. (з урахуванням максимальної надбавки в 200 грн.). Ціна паю на кінець звітного року становила 1250 грн.(з урахуванням максимальної знижки 285 грн.).

Визначити дохідність інвестицій з позиції клієнта (з урахуванням надбавок та знижок).

Задача 24

Розрахуйте коефіцієнт ринкового ризику (апостеріорну β), якщо надлишкова дохідність портфеля за стандартний проміжок часу становить 16%, надлишкова дохідність фондового індексу за 2 місяця 14%. Фактична дохідність портфеля інвестора 19%, дохідність облігацій безризикового фінансового активу 14%.