Лекція Математика для довузівської підготовки студентів-іноземців - Початкова математика

Вступ

1. Натуральні числа

2. Додавання

3. Віднімання

4. Множення

5. Ділення

6. Звичайні дроби

7. Десяткові дроби

8. Відношення, пропорції, відсотки (проценти)

9. Раціональні числа

10. Степінь

11. Одночлени, многочлени

12. Раціональні вирази

13. Декартові координати на площині

14. Рівняння

15. Системи рівнянь

16. Корінь n-го степеня. Степінь з раціональним показником.

17. Квадратні рівняння

18. Функції та графіки

19. Нерівності

20. Показникова та логарифмічна функції

21. Послідовність. Арифметична прогресія. Геометрична прогресія

Література

Словник найбільш вживаних термінів

Математика вивчає кількісні відношення та просторові форми навколишнього світу. Поняття та об'єкти математики являють собою абстракції кількісних відношень та просторових форм, які спостерігаються в природі. Вивчаючи матеріальні процеси з кількісної сторони, мають справу з багатьма величинами. Наприклад, різні фізичні процеси характеризуються такими величинами, як маса, густина, температура, теплоємність, сила та напруга струму тощо. У хімії користуються такими поняттями, як валентність, атомна маса, моль, в геометрії – довжина відрізка, площа, об'єм і т. д. Вивчаючи математичну сторону явищ, цікавляться тільки числовими значеннями величин, не зважаючи на їхній конкретний зміст.

Елементарна математика в основному має справу із сталими величинами та з найпростішими геометричними фігурами (трикутник, коло тощо) і обмежується лише початковим вивченням кількісних відношень та просторових форм. Понять та методів елементарної математики не досить для опису процесів, які характеризуються змінними величинами. Введення в математику поняття змінної величини і функції дало змогу перейти від розв'язування окремих фізичних та геометричних задач до створення загальних методів розв'язування цих задач.

Навчальний посібник відповідає програмі курсу математики для студентів-іноземців підготовчих факультетів вузів України. Крім того може використовуватись абітурієнтами, які готуються до вступних іспитів у вузи. Мета його – забезпечити ґрунтовне засвоєння теоретичного матеріалу з основних розділів математики, сприяти формуванню навичок застосування теоретичного матеріалу для розв'язання конкретних прикладів, допомогти студентам при самостійному розв'язанні задач.

Складається посібник із двох частин, які видаються окремими книжками. У першій частині містяться матеріали з арифметики і алгебри. У другу частини увійшли теоретичний матеріал та завдання із векторної алгебри, тригонометрії, початків аналізу, комбінаторики, теорії комплексних чисел та геометрії.

1. Фильчаков П. Ф. Справочник по высшей математике. – К.: «Наукова думка», 1972. – 744 с.

2. Волков Ю. І., Найко Д. А. Лінійна алгебра й аналітична геометрія з елементами програмування мовою Паскаль: Навчальний посібник. – К.: НМК ВО, 1990. – 144 с.

3. Дорохин Д. П., Плаксенко З. Е., Бажора Г. Ф. Сборник задач и упражнений по математике. – М.: Высш. шк., 1986. – 248 с.

4. Людвичек К. В. Математика. – Харьков, 2003. – 258 с.

5. Математика. Алгебра и начала анализа: Підручник / А. И. Лобанов. – К.: Вища шк., 1987. - 304 с.

6. Шкіль М. І., Слєпкань З. І., Дубінчук О. С. Алгебра і початки аналізу: Підручник. – К.: Зодіак-Еко, 2001. – 688 с.

7. Погорєлов О. В. Геометрія: Підручник. – К.: Освіта, 1993. – 352 с.

8. Навчальні програми (довузівська підготовка іноземних громадян) / Б. Андрющенко. – К.: Політехніка, 2005. – 84 с.

9. Алгебра і початки аналізу: Навчальний посібник / А. Колмогоров. – К.: Радянська школа, 1987. – 336 с.

10. Formula – математика для школи / І. Виспянський. – Режим доступу: http://www.formula.co.ua.