Задачі з курсу Гідравліка - 38 штук

« Назад

Умови

Задача 1. Визначити висоту стовпчика води (ρ_в =1000 кг м³), ртуті (ρ_рт = 13600 кг/м³) та спирту (ρ_с = 860 кг/м³), що зрівноважують тиск в 0,0981 МПа.

Задача 2. Нафта, питома вага якої γ = 9000 Н м³, має за температури t = 50°С динамічну в’язкість μ = 5,884 10^-3 кг/(м/с). Визначити її кінематичну в’язкість ν.

Задача 3. В автоклав об’ємом V = 50 л під деяким тиском закачано 50,5 л ефіру. Визначити, нехтуючи деформацією стінок автоклава, підвищення тиску в ньому Δp, якщо коефіцієнт об’ємної стисливості ефіру за t = 20°С має значення β_р = 1,95 · 10^-9 Па^-1.

Задача 4. У вертикальному циліндричному резервуарі діаметром d = 4 м зберігається 100 т нафти, густина якої ρ = 850 кг/м³ за t = 0°С.

Визначити коливання рівня в резервуарі при зміні температури нафти від 0 до 30°С. Розширення резервуара не враховувати. Коефіцієнт температурного розширення нафти брати рівним 0,00072 К^-1.

Задача 5. Визначити величину та напрям сили F, що прикладена до штока поршня для утримання його на місці. Праворуч від поршня є повітря, ліворуч від поршня та в  резервуарі, куди опущений відкритий кінець труби, — спирт. Покази пружинного манометра p_м = 0,2 кгс/см²; Н = 8 м; D = 200 мм; d = 100 мм, густина спирту ρ = 789,3 кг/м³.

Задача 6. В закритому резервуарі з нафтою, густина якої ρ = 800 кг/м³, вакуумметр, встановлений на його кришці, показує p_в = 1,18·10⁴ Па. Визначити покази манометра p_м, приєднаного до резервуара на глибині Н = 6 м від поверхні рідини, та положення п’єзометричної площини.

Задача 7. Вертикальна циліндрична посудина діаметром D = 40 см і висотою Н = 100 см заповнена до половини водою. Визначити, з яким граничним числом обертів можна обертати цю посудину навколо її геометричної вертикальної осі, щоб з неї не виливалась вода, а також визначити силу тиску на дно посудини.

Задача 8. Відкрита посудина діаметром d = 450 мм, наповнена водою, обертається навколо вертикальної осі зі сталим числом обертів n = 750 об/хв. Визначити надлишковий тиск в точці А, що є на стінці на відстані z = 200 мм від дна посудини, якщо рівень води на осі перебуває на висоті z₀ = 500 мм від дна.

Задача 9. Цистерна з нафтою рухається по горизонтальному шляху з швидкістю υ₀ = 60 км/год. Розміри цистерни: d = 3 м, l = 8 м, h = 0,3 м. Густина нафти ρ = 850 кг/м³. В деякий момент часу поїзд починає гальмувати і, пройшовши шлях довжиною L =100 м, зупиняється. Вважаючи рух прямолінійним рівномірно-сповільненим, визначити силу тиску нафти на передню стінку цистерни при русі і в стані спокою.

Задача 10. Знайти абсолютний тиск на вільній поверхні в закритій посудині з бензином, якщо рівень рідини у відкритому п’єзометрі вищий від рівня рідини в посудині на h = 2 м, а атмосферний тиск p_атм = 9,81 · 10⁴ Па. Густина бензину ρ = 750 кг м³.

Задача 11. Дві відкриті сполучені посудини заповнені водою та ртуттю. Визначити різницю рівнів h в обох посудинах, якщо висота стовпчика ртуті над площиною розділу h₁ = 80 мм.

Задача 12. Визначити силу тиску і точку її прикладання на плоску прямокутну стінку, ширина якої b = 1,5 м. Стінка нахилена під кутом α = 30° до горизонту. Стінка перебуває на глибині H = 1,2 м у відкритій посудині.

Задача 13. Визначити силу тиску води на кожну з півкульових кришок люків, які закривають отвори діаметром d = 0,5 м, якщо h = 1,5 м, а глибина занурення центра камери від вільної поверхні води H = 2,5 м.

Задача 14. Визначити мінімально допустиме розривне зусилля каната, що утримує напівзанурений сферичний об’єм вагою G = 350 Н і діаметром d = 0,8 м у плаваючому стані. Густина води ρ = 1020 кг/м³.

Задача 15. Визначити швидкість руху рідини в трубопроводі діаметром d = 200 мм, якщо об’ємна витрата потоку Q = 40 л/с.

Задача 16. Рідина рухається трубопроводом, що складається з двох ділянок з діаметрами d₁ = 20 мм і d₂ = 40 мм. Визначити швидкість руху рідини на другій ділянці, якщо швидкість руху рідини на першій ділянці становить υ₁ = 10 м/с.

Задача 17. Визначити тиск p₁ в перерізі 1 – 1 горизонтально розміщеного сопла гідромонітора, необхідний для надання воді швидкості у вихідному перерізі 2 – 2 υ₂ = 40 м/с, якщо швидкість руху води в перерізі 1 – 1 становить υ₁ = 3 м/с. Розподіл швидкостей в соплі вважати рівномірним. Гідравлічні втрати не враховувати.

Задача 18. Визначити витрату води і побудувати п’єзометричну лінію вздовж труби, яка сполучає резервуари, якщо d₁ = 100 мм, d₂ = 75 мм, d₃ = 50 мм, H₁ = 4,5 м, H₂ = 2 м. Втрати напору в місцевих опорах при вході в трубу h₁ = 0,1 м вод. ст., в першому звуженні h₂ = 0,1 м вод. ст., у другому звуженні h₃ = 0,5 м вод. ст. Втратами напору на тертя знехтувати.

Задача 19. Визначити вакуум у верхній точці сифона діаметром 150 мм та знайти витрату води, якщо H₁= 3,3 м, H₂ = 1,5 м, z = 6,8 м. Втрати напору при вході рідини з резервуару в трубу становлять 0,6 м вод. ст. Втратами напору на тертя знехтувати. Побудувати п’єзометричну лінію.

Задача 20. Диференціальний ртутний манометр приєднаний до установленої горизонтально витратомірної труби, показує різницю рівнів Δh = 800 мм рт. ст. (ρ_рт = 13600 кг/м³). Нехтуючи втратами напору визначити теоретичну витрату води (ρ = 1000 кг/м³), якщо діаметр витратомірної труби d₁ = 250 мм, d₂ =100 мм.

Задача 21. Відцентровий насос продуктивністю 20 м³/год установлений на 5,5 м вище рівня води в колодязі. Визначити розрідження на всмоктувальній лінії насоса діаметром 100 мм, якщо загальні втрати напору рівні 0,25 м вод. ст.

Задача 22. Бензин, з кінематичною в’язкістю ν = 0,7·10^-6 м³/с, рухається міжтрубним простором. Внутрішній діаметр зовнішнього трубопроводу d₁ = 200 мм, зовнішній діаметр внутрішнього трубопроводу d₂ = 100 мм. Визначити режим руху бензину, якщо середня швидкість течії рівна 0,5 м/с. При якій швидкості буде ламінарний режим?

Задача 23. Визначити втрати напору на тертя при русі нафти в трубі діаметром d = 50 мм, довжиною l = 100 м, із швидкістю υ = 0,3 м c. Кінематичну в’язкість нафти прийняти рівною 0,2 ⋅10⁻⁴ м²/с.

Задача 24. Визначити коефіцієнт місцевого опору засува, встановленого на трубопроводі діаметром d = 200 мм, якщо втрати тиску в ньому дорівнюють Δ_pм.о. = 0,02 МПа при витраті нафти Q = 30 дм³/с. Густина нафти ρ = 800 кг/м³.

Задача 25. Горизонтальна відстань польоту струминки води пожежного брандспойта x = 20 м, при висоті його положення від рівня землі y = 1 м. Визначити тиск води в рукаві перед наконечником. На скільки необхідно підвищити тиск, щоб відстань струминки збільшилась в два рази?

Задача 26. Відкритий вертикальний циліндричний понтон діаметром D = 4 м, висотою Н = 60 см і масою m = 1000 кг перебуває на воді в частково зануреному стані. У дні понтона утворилася пробоїна площею S = 1 см². Визначити час, протягом якого понтон затоне.

Задача 27. У вертикальному циліндричному резервуарі діаметром D = 4 м зберігається 60 т дизпалива (густина ρ = 840 кг/м³). Визначити час спуску шару води (ρ_в = 1000 кг/м³) товщиною a = 8 см, якщо діаметр зливного насадка в його дні d = 50 мм, коефіцієнт місцевого опору насадка ξ = 2,3. Тиск на вільній поверхні в резервуарі атмосферний.

Задача 28. Виконати гідравлічний розрахунок трубопроводу і підібрати необхідну кількість насосних станцій для перекачування нафти в кількості 8 млн. т за рік. Довжина трубопроводу l = 425 км, діаметр d = 511 мм, різниця нівелірних позначок кінця та початку трубопроводу Δz = z₂ – z₁ = 12,5 м. Середня розрахункова в’язкість ν_н = 0,55 см²/с, густина ρ_н = 878 кг/м³. Напір однієї насосної станції H_ст = 600 м вод. ст.

Задача 29. Визначити витрату рідини в трубопроводі діаметром d = 200 мм і довжиною l = 10 км при напорі на початку трубопроводу H = 60 м. Коефіцієнт кінематичної в’язкості в умовах роботи трубопроводу ν = 6 · 10^-6 м²/с. Еквівалентна шорсткість внутрішньої поверхні труб Δе = 0,02 мм. Статичний напір H_ст = 0.

Задача 30. При сифонному зливанні по трубі (l = 50 м, d = 100 мм, Δ = 0,06 мм) подається паливо (ρ = 840 кг/м³; ν = 5,5 · 10^-6 м²/с, тиск насиченої пари p_н.п. = 2 кПа) при різниці позначок рівнів в резервуарах H₁ = 1,38 м. На зливі є фільтр, два коліна (a = 90° з радіусом повороту R = 2d) і вентиль H₂ = 3 м; H₃ = 2 м. Атмосферний тиск 10⁵ Па. Визначити витрату рідини і перевірити умову нормальної роботи сифона.

Задача 31. Поршневий насос односторонньої дії подає воду на відстань l = 200 м трубопроводом діаметром d = 100 мм з витратою Q = 20 л/с. Кутова швидкість обертання вала кривошипно-шатунного приводу насоса становить ω = 0,5 рад/с. Визначити максимальне значення інерційного напору в трубопроводі.

Задача 32. Визначити величину підвищення тиску в сталевому водопроводі довжиною l = 1000 м, діаметром d = 100 мм і товщиною стінки δ = 7 мм, якщо перекриваючий пристрій закривається за час t_зак1 = 1 с і t_зак2 = 5с. Витрата води до зупинки потоку Q = 10 л/с.

Задача 33. Струмінь води під напором H = 120 м вилітає з насадки гідромонітора з коефіцієнтом швидкості ϕ = 0,96, діаметром d = 15 мм і діє на нерухому поверхню. Визначити силу динамічного тиску струменя на поверхню, якщо:

1) поверхня плоска і розміщена перпендикулярно до струменя;

2) поверхня симетрично вигнута і розміщена під кутом α = 60° до осі струменя.

Задача 34. Вільний незатоплений струмінь витікає з насадки з діаметром вихідного отвору d = 20 мм з витратою Q = 3 л/с під кутом θ = 60°. Визначити максимальну висоту, на яку підніметься струмінь і віддаль, на яку він буде падати.

Задача 35. Визначити витрату і середню швидкість рівномірної течії води в прямокутному бетонованому каналі шириною B = 1 м і глибиною h₀ = 0,5 м. Геометричний нахил дна каналу і₀ = 0,0002. Канал в середніх умовах утримання і ремонту. Як зміниться витрата, якщо використати рівновеликий наполовину заповнений циліндричний канал.

Задача 36. Для напірної течії рідини в трубі перепад тиску Δp залежить від її діаметра d і довжини l, еквівалентної шорсткості стінок труби Δе, густина рідини ρ і її в’язкості ν та середньої швидкості υ. Отримати залежність перепаду тиску Δр від безрозмірних комплексів П.

Задача 37. Залежність τ_ст = dP/4l від 8υ/d, яка одержана експериментально для даної нафти наведена на рис. 13.9. Знайти перепад тиску на одиницю довжини в трубопроводі діаметром d = 0,308 м при витраті Q = 200 м³/год.

Задача 38. Визначити втрати тиску на тертя на одиницю довжини трубопроводу при течії рідини реологічна, якщо об’ємна витрата Q = 200 м³/год, внутрішній діаметр d = 0,308 м і густина ρ = 880 кг/м³.