Лекция Положение статики и основные связи в статике

« Назад

1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора (в том числе гладкая угловая опора)

Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис. 1а).

Рис. 1 – Гладкая плоскость

Поэтому реакция  гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке.

Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 1б), то реакция направлена по нормали к другой поверхности. 

2. Нить (гибкая связь: трос, цепь)

Связь, реализованная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис. 2), не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению АМ.

Рис. 2 – Нить

Поэтому реакция  натянутой нити направлена вдоль нити к точке подвеса. 

3. Цилиндрический шарнир (подшипник) (подвижная, катковая, и неподвижная шарнирные опоры)

Рис. 3 – Цилиндрический шарнир, подшипник

Цилиндрический шарнир (или просто шарнир) реализует такое соединение двух тел, при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси, называемой осью шарнира (например, как две половины ножниц). Если тело АВ прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре D (рис.3). то точка А тела не может при этом переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному оси шарнира.

Следовательно, реакция  цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, т.е. в плоскости Axy.

Для силы  в этом случае наперед неизвестны ни ее модуль R, ни направление (угол α). 

4. Сферический шарнир и подпятник

Рис. 4 – Сферический подшипник и подпятник

Тела, соединенные сферическим подшипником, могут как угодно поворачиваться одно относительно другого вокруг центра шарнира. Примером служит прикрепление фотоаппарата к штативу с помощью шаровой пяты.

Если тело прикреплено с помощью такого шарнира к неподвижной опоре (рис. 4а), то точка А тела, совпадающая с центром шарнира, не может при этом совершать никакого перемещения в пространстве.

Реакция  сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни ее модуль R, ни углы с осями Axyz.

Произвольное направление в пространстве может иметь и реакция  подпятника (подшипника с упором), изображенного на рис. 4б.