Лекція №10, Наближення функцій

1. Поліноміальна інтерполяція функцій

2. Сплайнова інтерполяція

3. Дробово-раціональне рівномірне наближення функцій за алгоритмом ремеза

4. Раціональна інтерполяція

5. Середньоквадратичне наближення за методом найменших квадратів

6. Чисельне інтегрування

7. Чисельне розв’язування нелінійних рівнянь та їхніх систем

8. Чисельне розв’язування задач коші та граничних задач для звичайних диференціальних рівнянь

9. Обчислення чисельного розв’язку задачі коші методами рунге – кутта, адамса – бешфорда та методом розвинення в ряд тейлора. Побудова графіка окремих компонент розв’язку

10. Знаходження розв’язків задач лінійного програмування

Проблема наближення функцій полягає в заміні функції, яка обчислюється досить складно або задана в окремих точках, на простішу функцію, при цьому норма різниці між ними має бути щонайменша.