Лекція №8, Використання окремих спеціальних функцій та ортогональних поліномів

1. Ортогональні поліноми

2. Циліндричні функції

3. Ейлерові інтеграли першого та другого роду

4. Інтегральні синус і косинус, інтеграл імовірності

5. Сферичні функції лежандра першого та другого роду

6. Гіпергеометрична функція

При розв’язуванні звичайних диференціальних рівнянь дуже часто розв’язки не можуть бути знайдені у вигляді суперпозиції елементарних функцій, тому в математиці крім елементарних функцій використовують вищі трансцендентні функції (інша назва – спеціальні функції). Більшість таких функцій є особливими розв’язками звичайного диференціального рівняння другого порядку вигляду

,

де коефіцієнти p(x) обертаються на нуль в одній або кількох точках проміжку зміни x.