Лабораторна робота №8, Модель Вальраса та її застосування до дослідження конкурентної ринкової рівноваги

« Назад

Мета: отримати навички роботи з моделлю Вальраса.

Завдання

Для наведеного прикладу побудувати модель Вальраса конкурентної рівноваги в Excel та провести дослідження моделі.

Приклад

Економіка складається з:

- двох домашніх господарств, які споживають два блага (А та В),

- двох фірм, одна з яких виробляє благо А, а друга – благо В. Відповідно будемо позначати ці фірми як А та В.

Господарювання ведеться в умовах досконалої конкуренції, тому кожний з учасників сприймає ціни як екзогенні параметри.

Переваги домашніх господарств відносно споживаних благ і вільного часу (а відповідно, праці) відображаються їх функціями корисності:

Доходи (бюджети) домашніх господарств складаються з їх заробітної платні і прибутку фірм, який цілком сплачується власникам капіталу, тобто домашнім господарствам. Таким чином, прибуток являє собою оплату послуг капіталу (p = r_kK), економічний прибуток через умови досконалої конкуренції дорівнює нулю.

Будемо вважати, що 1-му домашньому господарству належить увесь капітал, який використовує фірма А, а 2-му домашньому господарству - увесь капітал, який використовує фірма В. Тоді бюджетні рівняння домашніх господарств матимуть вигляд:

Технологія виробництва благ задана виробничими функціями короткого періоду

Виходячи з наведених вище даних та теоретичних знань, можна знайти вектор рівноважних цін і на його основі визначити  всі результати функціонування даної економіки:

1) обсяги виробництва кожного блага і пропозиції благ;

2) доходи, обсяги і структуру споживання кожного домашнього господарства;

3) обсяги попиту на працю кожної фірми;

4) якість пропозиції праці кожним домашнім господарством.

Почнемо з виробництва і пропозиції благ. Функції попиту фірм на працю виводяться з умови максимізації прибутку.

Прибуток фірми А становить:

Він досягає максимуму при

Відповідно прибуток фірми В становить:

Він досягає максимуму при

Тепер прибуток фірм можна подати функціями від цін:

Підставивши функції попиту на працю у виробничі функції, отримаємо функції пропозиції благ:

Поведінка споживачів на кожному з ринків визначається їх бажанням максимізувати свою функцію корисності при заданих бюджетних обмеженнях.

Перед 1-им споживачем стоїть задача максимізувати наступну функцію Лагранжа:

Звідси виводяться функції його попиту і пропозиція праці (перевірити правильність):

Для 2-го споживача функція Лагранжа має вигляд:

 

Звідси виводяться функції його попиту і пропозиція праці (перевірити правильність):

Тепер ми маємо всі функції для побудови моделі загальної економічної рівноваги Вальраса:

Оскільки в даній системі, що складається з трьох рівнянь з трьома невідомими, у відповідності до закону Вальраса одне рівняння залежне від інших, то приймемо r = 1.

Тоді ціни благ можна визначити з рішення системи перших двох рівнянь. Підставляючи числові значення, отримаємо:

Результати господарювання при таких цінах навести (виконати необхідні обчислення в Excel та побудувати графіки) у табл.1 та табл.2, а також на рис. 1, рис. 2, рис. 3.

Таблиця 1

Виробництво і споживання благ

Таблиця 2

Доходи і витрати домашніх господарств, грош. од.

Рис. 1 – Ринок блага А

Рис. 2 – Ринок блага В

Рис. 3 – Ринок праці

Детальніше дивіться методичні рекомендації:

http://ua.kursoviks.com.ua/metodychni_vkazivky/article_post/5007-metodichni-rekomendatsii-do-laboratornoi-roboti-no8-na-temu-model-valrasa-ta-ii-zastosuvannya-do-doslidzhennya-konkurentnoi-rinkovoi-rivnovagi